已知实数数列{an}中，a1=1，a6=32，an+2＝a2n+1an，把数列{an}的各项排成如下图的三角形状、记A（
已知实数数列{an}中，a1=1，a6=32，an+2＝
，把数列{an}的各项排成如下图的三角形状、记A（m，n）为第m行从左起第n个数，则
a1
a2a3a4
a5a6a7a8a9
（1）A（12，5）=______
（2）若A（m，n）•A（n，m）=250，则m+n=______
| ||
| an |
a1
a2a3a4
a5a6a7a8a9
（1）A（12，5）=______
（2）若A（m，n）•A（n，m）=250，则m+n=______
赞 杨文1 幼苗
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解题思路：（1）由题意知{an}是等比数列，且an=2n-1，第m行的最后一个数是am2，所以A（12，5）=a126=2125．
（2）A（m，n）•A（n，m）=a(m−1)2+n•a(n−1)2+m=2m2−2m+n•2n2−2n+m=250，所以m+n=11．
（2）A（m，n）•A（n，m）=a(m−1)2+n•a(n−1)2+m=2m2−2m+n•2n2−2n+m=250，所以m+n=11．
（1）由题意知{an}是等比数列，且an=2n-1，第m行的最后一个数是am2，
∴A（12，5）=a112+5=a126=2125．
（2）A（m，n）•A（n，m）
=a(m−1)2+n•a(n−1)2+m
=2m2−2m+n•2n2−2n+m
=2m2+n2−m−n=250
∴m+n=11．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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