如图,AB‖CD, ∠EAF=1/n∠EAB, ∠ECF=1/n∠ECD.求证:∠AFC与∠AEC的关系

guanmeichen 1年前 已收到2个回答 举报

anzwl 春芽

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

延长AE、AF
容易证明∠E=∠EAB+∠ECD,∠F=∠FAB+∠FCD
∴∠E-∠F=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)
=∠EAB-∠FAB+∠ECD-∠FCD=∠EAB-(1-1/n)∠EAB+∠ECD-(1-1/n)∠ECD
=1/n∠EAB+1/n∠ECD=1/n(∠EAB+∠ECD)=1/n∠E
∴(1-1/n)∠E=∠F

1年前

5

一比邻 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

延长AE、AF
容易证明∠E=∠EAB+∠ECD,∠F=∠FAB+∠FCD
∴∠E-∠F=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)=∠EAB+∠ECD-(∠FAB+∠FCD)
=∠EAB-∠FAB+∠ECD-∠FCD=∠EAB-(1-1/n)∠EAB+∠ECD-(1-1/n)∠ECD
=1/n∠EAB...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com