（2013•东城区一模）如图，已知PA与圆O相切于A，半径OC⊥OP，AC交PO于B，若OC=1，OP=2，则PA=33
（2013•东城区一模）如图，已知PA与圆O相切于A，半径OC⊥OP，AC交PO于B，若OC=1，OP=2，则PA=| 3 |
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解题思路：由切割线定理可得PA2=PE•PF，即可得出PA，再根据圆的切线的性质、互余角的关系及对顶角即可得出∠PAB=∠ABP，从而求出PB．
设OP与⊙O相较于点E，并延长PO交⊙O于点F，由PA与圆O相切于A，
根据切割线定理可得PA2=PE•PF，∴PA2=（2-1）×（2+1），解得PA=
3．
连接OA，则∠PAO=90°，
∵∠OAB+∠PAB=90°，∠OBC+∠OCA=90°，
∠OAC=∠OCB，∠ABP=∠OBC，
∴∠PAB=∠ABP．
∴PB=PA=
3．
故答案分别为
3，
3．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 熟练掌握切割线定理、圆的切线的性质、互余角的关系及对顶角的性质是解题的关键．
1年前
3
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