已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，若BD=2，AC=6，那么EG2+HF2=

解题思路：根据已知中，E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，我们易根据三角形中位线定理，得到EH∥FG∥BD，且EH=FG=[1/2]BD，EF∥HG∥AC，且EF=HG=[1/2]AC
，然后结合余弦定理，我们可得EG²+HF²=2（EH²+EF²），代入即可得到答案．

已知如图：
∵E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，
∴EH∥FG∥BD，且EH=FG=[1/2]BD，EF∥HG∥AC，且EF=HG=[1/2]AC
故四边形EFGH为平行四边形，
故EG²+HF²=2（EH²+EF²）=20
故答案为：20

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例定理．

考点点评： 本题考查的知识点是平行线等分线段定理，其中根据E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，判断出四边形EFGH的形状是解答本题的关键．