几道一元二次,一元高次方程题1. 已知R是方程x^2-x-1=0的根,求证R也是方程x^4-3x-2=0的根2. 设方程

1、证明：由题意得
R^2-R-1=0
R^4-R^3-R^2=0
R^3-R^2-R=0
所以R^4-（R^2+R）-（R+1）=0
即R^4-R^2-2R-1=0
所以R^4-（R+1）-2R-1=0
则R^4-3R-2=0即R也是方程x^4-3x-2=0的根.
2、设唯一公共根为x=A
所以aA^2+bA+c=0
cA^2+bA+a=0
两式相减得（a-c）A^2+c-a=0
所以（a-c）A^2=a-c
由题意得a不等于c
则A^2=1
当A=1时代入可得a+b+c=0
当A=-1时代入可得a-b+c=0
能力有限,我也不知道怎么回事,只是就得到了,不好意思
3、设原方程两根为x1与x2
当a=1时
所以x1+x2=2
x1×x2=5-b
因为x1

1.就是因式分解
x^4-3x-2=(x^2-x-1)(x^2+x+2)
∴得证
2.∵只有一个公共根
∴a≠c
∴(-b+根号(b^2-4ac))/2a=(-b-根号(b^2-4ac))/2c
∴b^2-a^2-2ac-c^2=0
∴(b-a-c)(b+a+c)=0 →b-a-c=0或a+b+c=0
∴公共根为 -1或1