如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC,AC,BD相交于点O,求证：OC

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC,AC,BD相交于点O,求证：OC=CD.

kfzmw 1年前已收到3个回答举报

共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报

证明:作高AE,DF,显然AE=DF,
在等腰直角三角形ABC中,AE=BC/2,
所以DF=BC/2,
所以直角三角形BDF中,DF=BC/2=BD,
所以∠DBC=30,
所以∠BDC=75,
∠ACD=∠BCD-∠ACB=75-45=30,
∠DOC=75,
所以OC=CD

1年前追问

kfzmw 举报

非常感谢，但是“直角三角形30°角所对直角边是斜边的一半”的逆定理好像不可以直接用

举报冰与火的相恋

虽然课本里没有明确提出这个定理，但还是可以证明是正确的，可以用。

颖爱G 幼苗

共回答了3个问题举报

图(=@__@=)哪里？

1年前

yeye93 幼苗

共回答了8个问题举报

过D做DE垂直于BC，垂足为E，然后，DE=RT三角形ABC的高=BC=BD，所以在RT三角形BDE中，∠DBE=30度。于是很容易用角的运算得到，在等腰三角形BDC中，∠CDB=0.5*（180-30）=75°。∠COD=∠DBC+∠OCB=75°。所以∠COD=∠CDO=75度，于是CD等于CO。

1年前

可能相似的问题

如图,在梯形ABCD中AD平行于BC,∠A等于90度,AB=7,AD=2,BC=3,试在边AB上确定一点K,

1年前4个回答
关于圆的几何题如图,在梯形ABCD中,AD平行与BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,这个梯形的面积

1年前2个回答
如图,直角梯形ABCD中,AD平行于BC.∠A=90°.BC=CD=10,∠C=30°

1年前1个回答
如图,直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=5,CD=4腰CD在直线MN上,若点P在直线

1年前1个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°,点E,F同时从B点出发,沿射

1年前3个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.

1年前3个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.求证；DE=EC

1年前2个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC,AD=1/2BC

1年前3个回答
如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,∠b=90°,ad=15cm,bc=21cm,点m从a点开始,沿ad边向点d运动

1年前1个回答
的如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=8,AD=2,BC=8在线段AB上是否存在点P,

1年前1个回答
有关一次函数题解答如直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90度,AD=20cm,BC=26cm,动点P从A开始沿A

1年前2个回答
梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a,且sin∠ADC=5分之根号5

1年前1个回答
直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90度,AB=AD=6,DE垂直于DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,

1年前1个回答
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90度,AB=AD=1/2BC,又M,N分别是AD,DC的中点,连接BM,M

1年前2个回答
有关一次函数题解答如直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90度,AD=20cm,BC=26cm,动点P从A开始沿A

1年前1个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,两条对角线相交于E,AB垂直于AC,且,AB=AC,BD=BC,求

1年前1个回答
如图在梯形ABCD中AD平行于BC AB=CD AE平行于DC交BC于点E BF⊥AE于F 已知AD=2 BC=7 CF

1年前2个回答
初三数学题：圆如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,以A为圆心,AB为半径作圆交AD于F,交BC于G,BA的延长线交圆

1年前1个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度.E,F分别为AD,BC中点链接EF,如AB=8,CD=6求E

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答