关于圆的几何题如图,在梯形ABCD中,AD平行与BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,这个梯形的面积

关于圆的几何题
如图,在梯形ABCD中,AD平行与BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,这个梯形的面积为21,周长为20,那么半圆O的半径长为_______

kakaleesu 1年前已收到2个回答举报

hjc1991 幼苗

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设上底和下底之和为X,圆的直径为2R
根据相切的性质,可得到,梯形的斜边长度等于上底和下底之和X,
同时2R小于X（直角梯形的高小于斜边）
因此 2R+2X=20 1/2×X×2R=21
解方程得 X=7 R=3
或X=3 R=7（∵2R小于X,∴舍去）
所以半圆O的半径长为3

1年前追问

kakaleesu 举报

根据相切的性质，可得到，梯形的斜边长度等于上底和下底之和X，这个怎么理解？能否更详细一点？其他都理解

举报 hjc1991

∵相切，所以AD=AE,BE=BC 所以AE+BE=AD+BC 而AE+BE=AB，所以得到我说的那个结论

海豚1516 幼苗

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圆的半径为5

1年前

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你能帮帮他们吗

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