如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°.E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.求证;DE=EC

___暗色调 1年前 已收到2个回答 举报

ZEALOTWIN 幼苗

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证明:
∵∠BDC=90
∴∠BDE+∠CDE=90,∠DBC+∠BCD=90
∵∠BDE=∠DBC
∴∠CDE=∠BCD
∴DE=EC

1年前

4

55rp 幼苗

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(1)∵∠BDC=90
∴∠BDE+∠CDE=90, ∠DBC+∠BCD=90
∵∠BDE=∠DBC
∴∠CDE=∠BCD
∴DE=EC
(2)根据(1)得
BE=ED=EC
AD=1/2BC
AD=BE
AD∥BE
ABED为平行四边形

1年前

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