zhadauglas
幼苗
共回答了20个问题采纳率:85% 举报
1、f(x)=2sin²x+2√3sinxcosx=1-cos2x+√3sin2x=2sin(2x-π/6)+1.当x∈[0,π/2]时,f(x)∈[2,3];若f(x)关于直线x=a对称,而f(x)的对称轴是2x-π/6=kπ+π/2,解得x=kπ/2+π/3,因a>0且需要最小的a,则k=0,此时a=π/3.
2、f(x)=cos(2x)-sin(2x)=√2cos(2x+π/4).最小正周期是π,对称轴是2x+π/4=kπ+π/2,即对称轴是x=kπ/2+π/8,其中k是整数.增区间是[kπ-5π/8,kπ-π/8].函数y=cos2x可以由这个函数向左平移π/8个单位并将f(x)图像上的点的横坐标不变,纵坐标都缩小到原来的√2倍所得到.
3、f(x)=6cos²x-√3sin2x=3cos2x-√3sin2x+3=3+2√3sin(2x+2π/3).最大值是2√3+3,最小正周期是π.由f(a)=2√3sin(2a+2π/3)+3=3-2√3,所以sin(2a+2π/3)=-1,得锐角a=5π/12,则tan(4a/5)=tan(π/3)=√3.
1年前
追问
9
80409
举报
第3题,我 到 3cos2x-√3sin2x+3 这一步跟你是一样的 但 解出来 的是 2√3sin(2x- π/3) +3 A应该是 sin 和 cos的系数 的平方和开根号,得到2倍根号3。 然后 括号里的就是 2x-φ,sinφ=cos的系数/A =3/ 2倍根号3 分母有理化后 就是 根号3/2。 所以sinφ=根号3/2,所以 φ=60=π/3。 最后 求 tan4a/5的值,就是2a-π/3=3π/2 a=11π/12 4a/5=tan 11π/15 帮我看下 过程哪错了?
举报
zhadauglas
就对3cos2x-√3sin2x帮你推导一下。 3cos2x-√3sin2x=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)=2√3cos(2x+π/6) 再利用sin(π/2+x)=cosx,那就得到: 2√3cos(2x+π/6)=2√3sin(2x+π/6+π/2)=2√3sin(2x+2π/3) 或者3cos2x-√3sin2x=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)=2√3[sin60°cos2x-cos60°sin2x]=2√3sin(60°-2x)=2√3sin[]180°-(60°-2x)]=2√3sin(2x+120°)。 还是一样的。