已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+2g(x)=3x∧2+x+1 求f（x）,g（x）解析式
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+2g(x)=3x∧2+x+1 求f（x）,g（x）解析式
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f(x)+2g(x)=3x^2+x+1
将-x代入得
f(-x)+2g(-x)=3x^2-x+1
即-f(x)+2g(x)=3x^2-x+1
+得
4g(x)=6x^2+2
g(x)=(3/2)x^2+1/2
代入得
f(x)=x
其实直接猜也是很方便的
将-x代入得
f(-x)+2g(-x)=3x^2-x+1
即-f(x)+2g(x)=3x^2-x+1
+得
4g(x)=6x^2+2
g(x)=(3/2)x^2+1/2
代入得
f(x)=x
其实直接猜也是很方便的
1年前 追问
7
一般而言是的，假如选择填空题可以直接猜
f(x)+2g(x)=3x^2+x+1 像x^2,1,cosx之类的很可能是偶函数里的，x,sinx之类的肯定是奇函数里的，但是这样不保险 比如这里f(x)=x，2g(x)=3x^2+1，立刻有了结果
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗