已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,F1,F2为焦点,M为椭圆上的点,若△MF1F2的内切圆的面积为9π/4,

已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,F1,F2为焦点,M为椭圆上的点,若△MF1F2的内切圆的面积为9π/4,
则这样的点M的个数

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若△MF1F2的内切圆的面积为9π/4,则内切圆半径为3/2.
三角形的面积等于半周长*内切圆半径,本三角形的半周长为(2a+2c)/2=a+c=8,所以面积为12.
三角形的面积也等于半焦距*高,得高为4,因此M点只能是短轴端点,有两个.

1年前

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