如图,等边△ABC中,点D·E分别是BC·AC上,且DC=EC,以点C为旋转中心,将△DCE顺逆时针旋转.如图(2),使

如图,等边△ABC中,点D·E分别是BC·AC上,且DC=EC,以点C为旋转中心,将△DCE顺逆时针旋转.如图(2),使点D落到点E处,连接AE',猜想AE'和BC具有怎样的位置关系,并说明你的论证的正确性.
hoholala 1年前 已收到1个回答 举报

星风-雪雨 幼苗

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∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,角B=角ACB=60°,
角BCD‘=角ACE'(旋转角相等)
又CD'=CE'
从而用SAS证明三角形BCD'和△ACE'全等
则角E'AC=角B
又角B=角ACB=60°
∴角E'AC=角ACB
所以AE'∥BC

1年前

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