已知,如图D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,FCED是平行四边形

已知,如图D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,FCED是平行四边形
D,E,F分别在△ABC的边AB,AC,BC上,且FCED是平行四边形,若BD=7.2,BF=6,AC=8,AD=4求平行四边形DFCE的周长

cheng286 1年前已收到2个回答举报

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∵△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB,
设DE=x,则BC=BF+FC=BF+DE=6+x,
∴x/(6+x)=4/(4+7.2),解得x=10/3,即DE=10/3,
∵△DBF∽△ABC,
∴DF/AC=DB/AB,即DF=AC·DB/AB=8×7.2/11.2=36/7,
故平行四边形DFCE的周长=2(DE+DF)=2(10/3+36/7)=356/21.

1年前

心痛_孤独幼苗

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FCED是平行四边形，DE//CF即DE//BC,DF//CE即DF//AC
DE//BC,所以：BD：AD=BF：CF,得：CF=AD乘BF除BD=4*6/7.2=3.33
DF//AC,所以：BD：AB=CE：AC,得：CE=BD乘AC除AB=7.2*8/11.2=5.14
周长=5.14*2+3.33*2=16.94

1年前

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