初四数学28题如图,在△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BE平分∠ABC,∠ACB=2∠ADE（1）图1,求证：∠
初四数学28题
如图,在△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BE平分∠ABC,∠ACB=2∠ADE
（1）图1,求证：∠ACE=∠BCE
（2）图2,过C作CP∥BE交DE延长线于点P,连接AP,延长BE分别交AC、AP于点K、Q,若AP=AC,EQ：EB=3:2,请你探究线段BC与线段PC之间的数量关系,并证明你的结论.
【希望会的人帮忙解答一下,很急~~,谢谢!】
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（1）过A做∠BAC的平分线交∠ABC的平分线于E',交BC于F,连接DF,△ACF≌△ADF,∠ACF=∠ADF,连接CE'、DE',三角形角平分线交于一点,则CE'平分∠ACB,∠ACB=2∠ACE',△ACE'≌△ADE',∠ACE'=∠ADE',∠ACB=2∠ADE',则图中点E与E'重合,∠ACE=∠ADE；
（2）∵AP=AC,AD=AC,∴AP=AD,△APC、△APD为等腰△,∵PC∥BE,∴△AKQ为等腰△,∠AQK=∠AKQ,∵∠ABQ=∠CBK,∴△ABQ∽△CBK,∠BAQ=∠BCK,∵∠BCK=2∠ADE,∠ADE=∠APE,∴∠BAQ=2∠ADE=2∠APE,∠BAQ+∠ADE+∠APE=π,∠BAQ=π/2,△BAQ为等腰直角△,△ACB为直角△,
（2）∵AP=AC,AD=AC,∴AP=AD,△APC、△APD为等腰△,∵PC∥BE,∴△AKQ为等腰△,∠AQK=∠AKQ,∵∠ABQ=∠CBK,∴△ABQ∽△CBK,∠BAQ=∠BCK,∵∠BCK=2∠ADE,∠ADE=∠APE,∴∠BAQ=2∠ADE=2∠APE,∠BAQ+∠ADE+∠APE=π,∠BAQ=π/2,△BAQ为等腰直角△,△ACB为直角△,
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗