若函数f在点x0可导,则f在点x0连续.说明:语言尽量通俗易懂.

若函数f在点x0可导,则f在点x0连续.说明:语言尽量通俗易懂.
能否用数学分析 华东师大版的解释吗
二楼明显错误，不是必要条件。比如y=|x|是连续函数，在x=0处不可导。
近藤由美雄 1年前 已收到3个回答 举报
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励磁新手 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

第一版上好像没给证明,一句话的事,让读者自己推导的；后来的版本就不知道了.
设： lim(Δx->0) Δy/Δx = A , 求证：lim(Δx->0) Δy = 0
证明：
lim(Δx->0) Δy = lim(Δx->0) Δx * Δy/Δx = 0*A = 0
证毕.

1年前

1

老二杆子 幼苗

共回答了2个问题 举报

用逆否命题证明，若f在点x0处不连续，那么函数f在点x0不可导。
连续是可导的必要条件。

1年前

2

qingdaobenben 幼苗

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参考《高等数学》同济大学第五版
84页
连续的定义：当
→Δx=0时，Δy=0。
导数的定义：（Δx→0）limΔy/Δx=f'(x)

1年前

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