已知f（x）在x=x0处可导，则f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的______条件．

解题思路：利用函数的极值的定义可以判断函数取得极值和导数值为0的关系．

根据函数极值的定义可知，函数f（x）在点x₀处取极值，f′（x）=0一定成立．
但当f′（x）=0时，函数不一定取得极值，
比如函数f（x）=x³．函数导数f′（x）=3x²，
当x=0时，f′（x）=0，但函数f（x）=x³单调递增，没有极值．
所以f′（x₀）=0是函数f（x）在点x₀处取极值的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断以及函数取得极值与函数导数之间的关系，要求正确理解导数和极值之间的关系．

则f'(x0)=0是函数f(x)在x0处取得极值的必要条件
理由是，x0处是极值，则必有f'(x0)=0；
但f'(x0)=0，f(x)在x0处未必取得极值，而是驻点。

充分
详细理由：是有费马引理给出的。答案是必要条件 详细理由：多位高手说的我打错了应该是必要条件你说一下理由，我懂了，我加分首先，根据极值的定义f(x)在x0处取得极值，则在x=x0的领域内f(x)≥f(x0)（极小）或f(x)≤f(x0)（极大）然后，根据定义求x0出的左导数和右导数当f(x)≥f(x0)（极小）时，左导数≤0，右导数≥0 由于在x0处可导，就必有f'(x0)=0...