号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘

解题思路：因为37号的个位和十位的和为10，57的个位和十位的和为12，77的个位和十位的和为14，97的个位和十位的和为16，可知：“10+12”的和除以3余数为1，“10+14”的和除以3余数为0，“10+16”的和除以3的余数为2，“12+14”的和除以3的余数为2，“12+16”的和除以3的余数为1，“14+16”的和除以3的余数为0，进而得出：37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号．

3+7=10，5+7=12，7+7=14，9+7=16，
因为：（10+12）÷3=7…1；
（10+14）÷3=8；
（10+16）÷3=8…2；
（12+16）÷3=9…1；
（12+14）÷3=8…2；
（14+16）÷3=10；
所以：37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号；
答：那么打球盘数最多的运动员是57号．他打了4盘．
故答案为：57，4．

点评：
本题考点： 带余除法．

考点点评： 此题较难，应结合题意，根据能被3整除的数的特点：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答．