llzzrr 花朵
共回答了20个问题采纳率:80% 举报
(1)证明:连接CE,
∵AC为线段ED的垂直平分线,
∴AD=AE,DC=EC,∠EAC=∠DAC=45°,
∴三角形ABC为等腰直角三角形,即AB=BC,
∵E为线段AB的中点,
∴AE=EB,即AD=BE,
又∠DAB=∠EBC=90°,
∴△ADB≌△BEC,
∴EC=BD,
∴BD=DC;
(2)延长线段CB,在延长线上截取BC′=BC,连接C′D,与AB交于点P,
∵E为AB中点,∴AE=EB,又AD=AE=1,∴AB=2,
由(1)得到BD=DC,即三角形DBC为等腰三角形,
过点D作DM⊥BC,垂直为M,则BM=CM=AD=1,
∴BC′=BC=2,
∵AD∥BC,
∴∠ADC′=∠C′,∠DAP=∠C′PB,
∴△APD∽△BPC′,
∴[AD/BC′]=[AP/BP],
设PB=x,则AP=2-x,则[1/2]=[2−x/x],
解得:x=[4/3],则PB=[4/3].
点评:
本题考点: 轴对称-最短路线问题;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;直角梯形.
考点点评: 此题综合考查了对称的性质,等腰三角形的性质,全等三角形的判定以及相似三角形的判别与性质.学生作第一问时注意等量间的代换,第二问的关键是利用两点之间,线段最短和对称知识找出满足题意的P点.
1年前
(2011•思明区质检)定义“[a]表示不大于a的最大整数”,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗