从0.1.2.3.4.5.6这7个数字中,任意取两个做除法,可得出不同的商的个数为_____.

被除数为 0的情况,只能得出一种商 0
被除数为 1的情况,能得出1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,五个不同商
被除数为 2的情况,能得出2/1,2/3,2/4,2/5,2/6五个商,
但是 2/4=1/2,2/6-1/3 与上边重复估无效,所以又有三种不同商
被除数为 3的情况,能得出3/1,3/2,3/4,3/5,3/6 五个商
但是 3/6=1/2 重复 估无效 所以又有四种不同商
被除数为 4的情况,能得出4/1,4/2,4/3,4/5,4/6 五个商
但是 4/2=2/1,4/6=2/3重复无效 所以又有 四个不同商
被除数为 5的情况,能得出5/1,5/2,5/3,5/4,5/6 五个不同商
被除数为 6的情况,能得出6/1,6/2,6/3,6/4,6/5 五个商
但是 6/2-3/1,6/3=2/1,6/4=3/2重复无效,又有两个不同商
综合得 共有1+5+3+4+4+5+2=19种