微积分:求不定积分dX*X/((X^2-A^2)^0.5) 其中A为正常数

xzygg 1年前 已收到1个回答 举报

北侯王 幼苗

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求不定积分dX*X/((X^2-A^2)^0.5)这个问题就相当于求函数X/((X^2-A^2)^0.5)的原函数,即求函数f(x),使得f(x)的导数=X/((X^2-A^2)^0.5)
因为函数(x^2-A^2)^0.5的导数刚好是X/((X^2-A^2)^0.5)
所以函数X/((X^2-A^2)^0.5)的原函数可以写成:(x^2-A^2)^0.5+C,其中C是任意常数
因此:
不定积分dX*X/((X^2-A^2)^0.5) =(x^2-A^2)^0.5+C

1年前

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