用长为18cm的钢条围成一个长方体框架,要求长方体的长与宽之比为2∶1,问该长方体的长宽高各为多少时,

用长为18cm的钢条围成一个长方体框架,要求长方体的长与宽之比为2∶1,问该长方体的长宽高各为多少时,
其体积最大,最大体积是多少?
今试回头 1年前 已收到2个回答 举报

may1417 幼苗

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你先数出长方体的边是宽8条,长4条,然后设宽是x,得到8x+4x×2=18,16x=18
x=18/16=9/8cm,这个是长和宽比例2:1,高=宽
设宽是x,高是y,得到方程4x+4x×2+4y=18
12x+4y=18,解下y和x的最大取值范围,就可以计算出最大体积是多少

1年前

2

珊珊SS 花朵

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18÷2=9厘米
9÷(1+2)=3厘米
3×2=6厘米
体积最大为:9-5=4厘米
5×4=20平方厘米

1年前

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