已知-[π/2]＜x＜[π/2]，sinx+cosx=[1/5]，求tanx的值．

解题思路：将已知等式两边平方求出2sinxcosx的值，再利用完全平方公式列出关系式，将2sinxcosx的值代入，开方求出sinx-cosx的值，联立求出sinx与cosx的值，即可确定出tanx的值．

由sinx+cosx=[1/5]，得：（sinx+cosx）²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx=[1/25]，
整理得：2sinxcosx=-[24/25]，
∴（sinx-cosx）²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-2sinxcosx=[49/25]，
∵sinxcosx＜0，
∴-[π/2]＜x＜0，
∴cosx-sinx=[7/5]，
又∵sinx+cosx=[1/5]，
∴cosx=[4/5]，sinx=-[3/5]．
∴tanx=-[3/4]．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

底边高时间是