排列与组合问题有0、1、2、…、8这9个数字．用五张卡片,正反两面分别写上0、8；1、7；2、5；3、4；6、6；且6可

排列与组合问题
有0、1、2、…、8这9个数字．用五张卡片,正反两面分别写上0、8；1、7；2、5；3、4；6、6；且6可作9用．这五张卡片共能拼成多少个不同的四位数?
这是小孩试卷上一道原题，我的思路如下，【我用A4／4与C2／1分别表示排列与组合形式 】 （1）如果【6、6】卡片不用，每张卡片选一个数字，进行全排列，再减去首位是0的情况：
C2／1×C2／1×C2／1×C2／1×A4／4- C2／1×C2／1×C2／1×A3／3=336（种）
（2）如果选用【6、6】卡片，但不选【0、8】卡片，则有：
C2／1×C2／1×C2／1×A4／4＝192（种）
（3）如果选用【6、6】卡片，且选【0、8】卡片。那么余下的三张卡片只能选二张，有C3／2=3种选法。则有：
［C2／1×C2／1×C2／1×A4／4- C2／1×C2／1×A3／3］×3=504（种）
所以有：336+192+504=1032（种）
因为6可以作9用，那么将6换成9也有1032种。
故本题答案有1032+1032=2064（种）