高中排列组合问题，求解将标有数字12345的五张卡片放入标有数字12345的五个盒子内,每个盒子里放且只放1张卡片，那么

结论：78种。
理由：“2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内”的对立放法是“2号卡片在2号盒内或4号卡片在4号盒内”。
2号卡片在2号盒内的放法有:4!种；
4号卡片在4号盒内的放法有:4!种；
2号卡片在2号盒内且4号卡片在4号盒内的放法有:3!种；
得 2号卡片在2号盒内或4号卡片在4号盒内的放法有:(4!+4!-3!)种；
所以 2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法有
5!-(4!+4!-3!)=120-(24+24-6)=78种。
希望能帮到你！
另提供一种分类法,共分4类：
1)2号卡片在4号盒内且4号卡片在2号盒内:3!=6种
2)2号卡片在4号盒内且4号卡片不在2号盒内:3*3!=18种(先放2号盒)
3)2号卡片不在4号盒内且4号卡片在2号盒内:3*3!=18种(先放4号盒)
4)2号卡片不在4号盒内且4号卡片不在2号盒内:3*2*3!=36种(先放2号盒,再放4号盒)
共6+18+18+36=78种。