（2010•锦州三模）已知函数f(x)＝43x3+ax−1(a∈R)，其中f'（x）是f（x）的导函数，若曲线f（x）在
（2010•锦州三模）已知函数f(x)＝
x3+ax−1(a∈R)，其中f'（x）是f（x）的导函数，若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a=______．
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解题思路：欲求a值，利用在点（1，f（1））处的切线斜率，只须求出其斜率的值，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后列式即得．从而问题解决．
∵f（x）=[4/3]x3+ax-1，
∴f'（x）=4x2+a，当x=1时，f'（1）=4+a，得切线的斜率为4+a，所以k=4+a；
所以4+a=2，
∴a=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；两条直线平行的判定．
考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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