已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(4,0),C(0,c)

分析：（1）求出向量AC和向量BC 的坐标,由向量AC⊥向量BC ,可得向量AC •向量BC =-4+c²=0,解方程求得c的值．
（2）求出向量CA和向量CB的坐标,根据cos∠ACB= 向量CA•向量CB/｜向量CA｜•｜向量CB｜,运算求得结果．
（1）∵向量AC=（1,c）,向量BC=（-4,c）,向量AC⊥向量BC,
∴向量AC•向量BC=（1,c）•（-4,c）=-4+c²=0,∴c=±2．
（2）若c=3,则
向量CA=（-1,-c ）=（-1,-3）,向量CB=（4,-c）=（4,-3 ）,
cos∠ACB= 向量CA•向量CB/｜向量CA｜•｜向量CB｜=（-4+9）/5 •√10=-√10/10．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义,两个向量垂直的性质,求出向量CA和向量CB的坐标,是解题的关键．

1.
A(-1,0)，C(0,c)，得向量AC=(1，c)
B(4,0)，C(0,c)，得向量BC=(-4，c)
向量AC⊥向量BC，得1×(-4)+c^2=0，得c=±2
2.
A(-1,0)，B(4,0)，C(0,3)
根据两点间距离公式得AB=5，AC=√10，BC=5
由余弦定理得cos∠ACB=(√10)/10