如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1，各点，请写出A1、B1、C1的坐标并画出△A1B1C1，并判断所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A2、B2、C2，依次连接A2，B2，C2，各点，请写出A2、B2、C2的坐标并画出△A2B2C2，并判断所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（3）求△A2B2C2的面积．
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解题思路：（1）在坐标系内画出△ABC与△A1B1C1，再写出A1、B1、C1的坐标即可；
（2）画出△A2B2C2，再写出A2、B2、C2的坐标即可；
（3）根据三角形的面积公式得出△A2B2C2的面积即可．
（2）画出△A2B2C2，再写出A2、B2、C2的坐标即可；
（3）根据三角形的面积公式得出△A2B2C2的面积即可．
（1）如图所示：
A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），
所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，所得三角形可看作将原三角形向左平移6个单位长度得到；
（2）如图所示，A2（4，-2），B2（3，-4），C2（1，-3），所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同，所得三角形可看作将原三角形向下平移5个单位长度得到；
（3）∵A2B22=B2C22=5，A2C22=10，
∴△A2B2C2是等腰直角三角形，
∴S△A2B2C2=[1/2]×
5×
5=[5/2]．
点评：
本题考点： 作图-平移变换．
考点点评： 本题考查的是平移变换，熟知平移后的图形与原图形的大小、形状完全相同是解答此题的关键．
1年前
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