有关圆周角的题目在半径等于5cm的圆内有长为5√3cm的弦,则此弦所对的圆周角为多少度?要求有证明过程~

在圆O中,做一条垂直于弦AB的半径OC,OC与AB交与D,连结OA,OB
用垂径定理可证AD=二分之五√3（∵OC⊥AB∴AD=½AB=5/2√3cm）
在直角三角形AOD中,OD²=AO²-OD²,∴OD=5/2cm=½AO∴角DAO=30°,角AOD=60°（用三角函数sin角AOD也可证）从而求出角BOD=角AOD=60°
∴角AOB=120°又∵弧AB=弧AB∴（用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得其中定点在优弧AB上的圆周角=60°）∴（定点在劣弧上的圆周角=180°-60°=120°用园内接四边形可得）
额.累死了.不容易.一个比较基础的题,虽然写的有点乱,但是好好看看应该能明白