关于x的方程x的平方+4X+M=0的两根分别为X1,X2,且满足丨x1-x2丨=2,求实数M的值!

关于x的方程x的平方+4X+M=0的两根分别为X1,X2,且满足丨x1-x2丨=2,求实数M的值!
rtrt要求两种解法,都是关于伟达定理的!

wuguoyu 1年前已收到4个回答举报

魔东幼苗

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丨x1-x2丨=2
(x1-x2)^2=4
x1+x2=-4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-4M
4=16-4M
m=3

1年前

losec 幼苗

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- -！~。。。
1，丨x1-x2丨的平方=（x1+x2）的平方—4x1x2
在将x1+x2=-4，x1x2=M代入就可以解M了
2.如果你有耐心..你可以求解X1,X2再代入丨x1-x2丨=2求M..(开玩笑哈..)
3.可以直接观察得M=3,因为方程的形式比较简单.
其它的实在想不起来了..一般第一种是最常用的...

1年前

wvqcel111 幼苗

共回答了11个问题举报

ax^2+bx+c=0 根据维达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a
所以带入本题 x1+x2=-4 x1x2=M
由|x1-x2|=2 得x1^2+x2^2-2x1x2=4 配方 (x1+x2)^2-4x1x2=4 带入求得M=3

1年前

david_wxd 幼苗

共回答了3个问题举报

由维达定理可知X1+X2=-4又因为《X1-x2》=2，可知其两根必为-3和-1，再由维达定理可知M=x1乘以x2=3.

1年前

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