求焦点在x轴上,c=6,且过点A(-5,2)的双曲线的标准方程

omua4u 1年前 已收到3个回答 举报
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风筝F 幼苗

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双曲线的焦点在x轴上,
c=6
∴ F1(-6,0),F2(6,0)
|F1A|²=(-6+5)²+(0-2)²=5,|F1A|=√5；
|F2A|²=(-6-5)²+(0-2)²=125,|F2A|=5√5；
∴ 2a=|F2A|-|F1A|=4√5
即 a=2√5
∴ b²=36-20=16
∴ 双曲线方程为x²/20-y²/16=1

1年前

4

于某人 幼苗

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x^2/20-y^2/16=1

1年前

2

lastblue 幼苗

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设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
因为C=6
所以 a²+b²=36
因为过点(-5,2)
所以 25/a²-4/b²=1
(a²-45)(a²-20)=0
a²=20
所以b²=16
双曲线方程为x²/20-y²/16=1

1年前

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