矩形ABCD中,角ABC的平分线交对角线AC于点M,ME垂直AB,MF垂直BC,垂足分别为E,F.求证:四边形EBFM是
矩形ABCD中,角ABC的平分线交对角线AC于点M,ME垂直AB,MF垂直BC,垂足分别为E,F.求证:四边形EBFM是正方形
矩形ABCD的对角线相交与点O,DE平行AC,CE平行DB,DE,CE交于E,那么四边形DOCE是菱形,请写出说明过程
矩形ABCD的对角线相交与点O,DE平行AC,CE平行DB,DE,CE交于E,那么四边形DOCE是菱形,请写出说明过程
赞 dlrinhuan 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
证明1：
因为ME⊥AB,MF⊥BC,
∠ABC是直角,
所以可证得四边形EBFM是矩形.
因为BM平分∠ABC,而MF⊥BC,
可证得三角形BFM为等腰直角三角形.
所以BM=BF.
所以四边形EBFM是正方形.（有一组临边相等的矩形是正方形）
证明2：由于DE平行AC,CE平行DB,
所以∠EDC=∠OCD（1）,
∠ECD=∠ODC（2）,
并且四边形ODCE是平行四边形（3）,
由于线段DC是△ODC和△EDC的公共边,且（1）（2）
可知△ODC≌△EDC（角边角定理）
所以OC=CE,再由于（3）
可知四边形DOCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫菱形）
由于有的符号我没法打,你根据这个改变成可以用的格式：）
因为ME⊥AB,MF⊥BC,
∠ABC是直角,
所以可证得四边形EBFM是矩形.
因为BM平分∠ABC,而MF⊥BC,
可证得三角形BFM为等腰直角三角形.
所以BM=BF.
所以四边形EBFM是正方形.（有一组临边相等的矩形是正方形）
证明2：由于DE平行AC,CE平行DB,
所以∠EDC=∠OCD（1）,
∠ECD=∠ODC（2）,
并且四边形ODCE是平行四边形（3）,
由于线段DC是△ODC和△EDC的公共边,且（1）（2）
可知△ODC≌△EDC（角边角定理）
所以OC=CE,再由于（3）
可知四边形DOCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫菱形）
由于有的符号我没法打,你根据这个改变成可以用的格式：）
1年前
2
fanxiaochun 幼苗
共回答了109个问题 举报
证明：
因为ME⊥AB,MF⊥BC，
∠ABC是直角，
所以可证得四边形EBFM是矩形。
因为BM平分∠ABC，而MF⊥BC，
可证得三角形BFM为等腰直角三角形。
所以BM=BF。
所以四边形EBFM是正方形。（一组临边相等的矩形是正方形）
因为ME⊥AB,MF⊥BC，
∠ABC是直角，
所以可证得四边形EBFM是矩形。
因为BM平分∠ABC，而MF⊥BC，
可证得三角形BFM为等腰直角三角形。
所以BM=BF。
所以四边形EBFM是正方形。（一组临边相等的矩形是正方形）
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗