在矩形ABCD中,角A的平分线交BC于E,角B的平分线交AD于F.求证四边形ABEF是正方形

高新区招商局 1年前 已收到3个回答 举报
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zhouliyu 幼苗

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因为 在矩形ABCD中 角BAD=角B=9O度
因为 AE平分角BAD
所以 角BAE=角FAE=45度
因为 角B=90度
所以 角BEA=45度
所以 角BEA=角BAE=45度
所以 AB=BE
同理 AB=AF
所以 BE=AF
因为 在矩形ABCD中 BE//AF
所以 四边形ABEF是平行四边形
因为 AB=AF,角B=90度
所以 四边形ABEF是正方形

1年前

2

冰神之女 幼苗

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∠EAB＝45°,∠B＝90°.∴∠AEB＝45°.EB＝AB.
同理：AF＝AB.
四边形ABEF中，AF‖BE,AF＝BE,ABEF为平行四边形。
又AF＝AB,∠A＝90°.∴ABEF是正方形.

1年前

1

3201569 幼苗

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在三角形ABF中，AB=AF，因为角ABF=角BAF=45度，角BAF=90度。
同理，AB=BE，又AF//BE，得证

1年前

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