如图,矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为点E,角DAE=3倍角BAE,求角EAC的度数.

谭任军 1年前 已收到4个回答 举报

炎黄苍龙 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

∠BAD=90°
∵∠DAE=3∠BAE
∴∠BAE=22.5°,∠DAE=67.5°
∠ABD=∠ACD,(△ABD≌△DCA,边角边)
∠AEB=∠ADC
所以△AEB∽△ADC
∴∠BAE=∠CAD=22.5°
∴∠EAC=90-22.5-22.5=45°

1年前

5

清泉123 幼苗

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角DAE=3倍角BAE, ==> 角BAE = 直角的1/4 = 22.5度
直角△ABD中,∠BAE=∠ADB=22.5
又,∠CAD=∠ADB=22.5,
于是 ∠EAC=90-22.5*2=45度

1年前

2

夏日午后的梦 幼苗

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45

1年前

0

浅遇悠悠 幼苗

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没那么麻烦
不打数学符号了,文字说明如下:
角DAE=3倍角BAE
角DAE+角BAE=90度
所以 角EAD=67.5度
因为三角形AED是直角三角形,所以角ADO=22.5度
因为三角形AOD是等腰三角形,所以角OAD=角ADO=22.5度
于是角EAC=角EAD-角OAD=67.5-22.5=45度

1年前

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