求证一道数学题,如图三角形K.M.L为任意三角形,N,O.P为三边中点,求证明中点的连线平行于三角形的边不

我站在初二的角度，初二之前没有接触正余弦。正余弦定理也可以看做是相似三角形的证明方法了，看看有没有其它方法。实在不行，画辅助线也行。从简至繁。

zhongjian0001 1年前已收到3个回答举报

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不知童鞋知不知道正弦定理和余弦定理?
知道的话直接用这个就可以证明相关角度相等,也就证明了平行
终极方法,可以证明四个三角形的面积都是大三角形的1/4（这个具体不写了,不难）
分别过N.P两点作KL的垂线NA,PB则可证明NA平行且等于PB,所以NP平行且等于OL
觉得可以的话,请采纳.

1年前追问

zhongjian0001 举报

可以用到面积公式，平行线定理，全等三角形等知识，

举报゛残缺﹎ャ

1.连接NL，三角形KNL和三角形MNL面积相等（高相等，MN=KN）;三角形MNP和三角形LNP面积相等（高相等，LP=MP）; 所以三角形MNP的面积是总面积的1/4.。。。其余三角形类似 2 作NA...PB 垂直于KL,,,,四边形NABP 是平行四边形（ NA//PB 因为KO=LO 三角形NKO和三角形PLO面积相等，，，所以高相等，，，即 NA=PB ）

inqiqistar 幼苗

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不需要什么正余玄函数，直接证明三角形相思就ok了，然后对应边平行

1年前

aandypolice 幼苗

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不知童鞋知不知道正弦定理和余弦定理？
知道的话直接用这个就可以证明相关角度相等，也就证明了平行
终极方法，可以证明四个三角形的面积都是大三角形的1/4（这个具体不写了，不难）
分别过N.P两点作KL的垂线NA，PB则可证明NA平行且等于PB，所以NP平行且等于OL
觉得可以的话，请采纳。可以用到面积公式，平行线定理，全等三角形等知识，1.连接NL，三角形KNL和三角...

1年前

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