2道初2数学题1.已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0.试说明a=b=c2.试说明4个连续整数的乘积与1的和
2道初2数学题
1.已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0.试说明a=b=c
2.试说明4个连续整数的乘积与1的和必为一个完全平方数
1.已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0.试说明a=b=c
2.试说明4个连续整数的乘积与1的和必为一个完全平方数
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1.2（a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca）=0
（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方的非负性 a-b=0 b-c=0 c-a=0
所以a=b=c
2.设四个数是a,a+1,a+2,a+3
则a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以一定是某数的平方
（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方的非负性 a-b=0 b-c=0 c-a=0
所以a=b=c
2.设四个数是a,a+1,a+2,a+3
则a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以一定是某数的平方
1年前
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1年前8个回答
你能帮帮他们吗