三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于点D,EF垂直AD,且EF交BC的延长线于F点,且E是AD中点,求角B等于角C
三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于点D,EF垂直AD,且EF交BC的延长线于F点,且E是AD中点,求角B等于角CAF
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角B+角BAD=180度-角ADB=角ADF（有这个定律的,三角形两个内角和等于另一个外角）
角CAF+角CAD=角DAF=角ADF（三角形ADF是等腰三角形）
所以：
角B+角BAD=角CAF+角CAD
又因为角BAD=角CAD（AD平分角BAC）
所以角B=角CAF
角CAF+角CAD=角DAF=角ADF（三角形ADF是等腰三角形）
所以：
角B+角BAD=角CAF+角CAD
又因为角BAD=角CAD（AD平分角BAC）
所以角B=角CAF
1年前
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