raingu
幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
共有3条这样的直线
因为是直线所成的角,
可以将所有的线都移到同一个点,
a'//a.b'//b,a',b'交于点O
则过O的直线与a',b'所成角相等,则直线在a'.b'平面内的射影是所成角的平分线
∵ a',b'所成的四个角是60°,120°,60°,120°,
角平分线与a',b'成的角是30°,60°,30°,60°,
所以,只有三条满足条件的直线
1年前
追问
2
![]()
举报
raingu
设图中的平面是α
PO⊥平面α，
∵∠PMA=∠PMB
则MO是∠BMA的平分线
容易知道，∠PMA=∠PMB>∠AMO
本题中，∠AMO=(1/2)∠BMA=30°=60°
∴ 如图的直线PM存在
同样，PM在α上的射影可以是∠CMD的平分线，
PM在α上的射影可以是∠CMB（120°）的平分线
PM在α上的射影可以是∠AMD（120°）的平分线
最后，两条直线是重合的，∴ 只有3条。
赞
