（2014•吉州区一模）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，从如图所示位置（⊙O1和⊙O2内切）开始，将⊙O1向右平移

（2014•吉州区一模）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和3，从如图所示位置（⊙O₁和⊙O₂内切）开始，将⊙O₁向右平移到与⊙O₂外切止，那么在这个运动过程中（包括起始位置与终止位置），圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A．

B．

C．

D．

爱抛弃的人 1年前已收到1个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：根据当⊙O₁和⊙O₂内切两圆圆心距等于两半径之差，外切时圆心距等于两半径之和求解．

当两圆内切时，圆心距d=3-1=2，
当两圆外切时，圆心距d=3+1=4，
∴在这个运动过程中（包括起始位置与终止位置），圆心距O₁O₂的取值范围是2≤d≤4，
故选D．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集．

考点点评：本题考查了由两圆半径和圆心距之间数量关系判断两圆位置关系的方法，设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答