（2014•通州区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，

（2014•通州区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，则∠B=______．
简玄 1年前 已收到1个回答 举报
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doublexenos 幼苗

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解题思路：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sinA不为0求出cosB的值，即可确定出B的度数．

已知等式利用正弦定理化简得：2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB，
整理得：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
∵sinA≠0，∴cosB=[1/2]，
则∠B=60°．
故答案为：60°．

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

1年前

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