把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？（π取3）

xx人不是东亚病 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：这段圆柱形木头沿直径劈成两半后，所形成的截面是一个长方形，它的面积是所增加面积的一半，即：80÷2=40平方分米，它的长是20分米，它的宽是圆柱形木头的直径．根据长方形面积计算方法，求出长方形的宽（木头的直径），然后根据底面直径和高分别求出圆柱形木头的底面积和侧面积．最后用底面积的2倍加上侧面积即可．

原来圆柱形木头的底面直径是：
80÷2÷20，=2（分米）；
原来圆柱形木头的底面积是：
3×（2÷2）²=3（平方分米）；
原来圆柱形木头的侧面积是：
3×2×20=120（平方分米）；
原来圆柱形木头的表面积是：
3×2+120=126（平方分米）．
答：原来这段圆柱形木头的表面积是126平方分米．

点评：
本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．

考点点评：解答此题的关键是求圆柱形木头的底面直径，重点是求底面积和侧面积．

1年前

栗色泡泡幼苗

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80÷2=40平方米
40÷20=2平方米
底面积：3.14×2的平方=12.56平方米
侧面积：2×2=4米 3.14×4=12.56米 12.56×20=251.2平方米
表面积：12.56×2+251.2=276.32

1年前

梦想赛车F1 幼苗

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原来是1楼，修改一个计算错误：
设原来圆柱形底面半径为r，切开后增加了两个矩形面积。有2×(20×3.14×2×r)=80,所以r=1/3.14米。
因此木头的表面积=2×底面积+侧面积=2×(3.14×r×r)+2×3.14×r×20=2×3.14×(r×r+20r)=6.28×(1/(3.14×3.14)+20/3.14)=40.64 平方米

1年前

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