已知函数 f(x)=『(1+sinx)+『(1-sinx) ,求它的值域和最小正周期

f(x)=sinxcosx/(1+ cosx+ sinx)=
=sinxcosx(-1+ cosx+ sinx)/(1+ cosx+ sinx)(-1+ cosx+ sinx)=
=sinxcosx(-1+ cosx+ sinx)/[(-1+ (cosx+ sinx)^2]=
=(-1+ cosx+ sinx)/2=[-1+ √2sin(x+π/4)]/2==>
函数f(x)=sinxcosx/(1+ cosx+ sinx)的值域=
=[(-1-√2)/2,(-1+ √2)/2].