已知函数f（x）=1／2+sinx × cosx+cos2x 求函数的最小值及此时x值的集合

已知函数f（x）=1／2+sinx × cosx+cos2x 求函数的最小值及此时x值的集合
亲们 我会追分的
小头作怪 1年前 已收到3个回答 举报
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日暮征帆 幼苗

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先化简 f(x)=2(sinx*2cosx)+cos2x
=2(sin2x)+cos2x
剩下的就要靠LZ自己想了 如果都告诉你 就没有学习的乐趣啦~

1年前 追问

7

小头作怪 举报

额 错了啊 是f（x）=1／2+sinx × cosx+cos2x 呵呵

举报 日暮征帆

哦 看错了 不过我要走了 没时间继续帮你想了 我的思路 在COS2X上下手，用二倍角公式化开，然后再倒成以SINX为前缀的三角函数公式（合角），这道题化简的过程比较麻烦，计算过程要细心，加油吧

6209008 幼苗

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f(x) = 1/2 + 1/2*sin2x + cos2x = 1/2 + 5^(1/2)/2*sin(2x+t); tant = 2
想最小值是1/2-5^(1/2)/2 ; x = kπ-π/4-arctan2

1年前

2

neverwolf 幼苗

共回答了11个问题 举报

1／2+sinx × cosx+cos2x
=1/2 + 1/2* （2sinx × cosx）+cos2x
=1/2+1/2cos2x +cos2x
=1/2+3/2cos2x
cos2x=-1时，有最小值-1。当cos2x=1时，有最大值2。

1年前

2
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