经过椭圆X2/2+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l交椭圆AB两点,设O为坐标原点,则OA*OB等于

sealen_shi 1年前 已收到1个回答 举报

陶小新 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

椭圆焦点F(1,0)
直线倾斜角45度,所以斜率为1
直线方程为y=x-1
与椭圆方程联立得3(x^2)/2-2x=0
解得∴x1=0,x2=4/3
∴y1=-1,y2=1/3
A(0,-1) B(4/3,1/3)
OA=1 OB= √17/3
OA*OB= √17/3

1年前 追问

10

sealen_shi 举报

选项是A -3 B-1/3 C-1/3或-3 D±1/3

sealen_shi 举报

求的是向量OA*向量OB

举报 陶小新

题目说的是过焦点,我算的只是过右焦点的一种情况,左焦点(-1.0)时算出的结果也一样选B

sealen_shi 举报

我懂了,

sealen_shi 举报

太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
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