yyq19850410
花朵
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(一) 易知,a=2,b=1,c=√3.由椭圆的定义可知,|PF1|+|PF2|=2a=4.设|PF1|-|PF2|=m.两式相加得:|PF1|=(4+m)/2.易知,a-c≤|PF1|≤a+c.∴2-√3≤(4+m)/2≤2+√3.===>-2√3≤m≤2√3.∴(|PF1|+|PF2|)max=2√3,(|PF1|+|PF2|)min=-2√3.可设直线L:y=kx+2.与椭圆方程联立得:(1+4k²)x²+16kx+12=0.⊿=(16k)²-48(1+4k)²>0.===>|k|>√3/2.可设A(x1,kx1+2),B(x2,kx2+2).x1+x2=-16k/(1+4k²),x1x2=12/(1+4k²).且|OA|²+|OB|²>|AB|².===>4+2(x1+x2)+(1+k²)x1x2>0.===>|k|<2.∴√3/2<|k|<2.
1年前
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