（2005•南汇区一模）两建筑物的水平距离为s米，小明在较高的建筑物顶部A测得对面另一建筑物的顶部D点的俯角为α，测得底

（2005•南汇区一模）两建筑物的水平距离为s米，小明在较高的建筑物顶部A测得对面另一建筑物的顶部D点的俯角为α，测得底部C点的俯角为β，求另一建筑物的高度CD？

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解题思路：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案．

过A作CD的垂线段交CD的延长线于点E．
则DE=s•tanα，CE=s•tanβ，
所以CD=CE-DE=s•tanβ-s•tanα=s（tanβ-tanα）（米）．
答：另一建筑物CD高s（tanβ-tanα）米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查的是解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．

1年前

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