（2005•南汇区模拟）如图所示，[1/4]圆轨道AB处在竖直平面内，B点的切线水平，有一小球从A端由静止开始滑下，则小

（2005•南汇区模拟）如图所示，[1/4]圆轨道AB处在竖直平面内，B点的切线水平，有一小球从A端由静止开始滑下，则小球刚到B点时的加速度a₁与刚离开B点时的加速度a₂的大小之比

=______，如A端的高度为h，则要小球离开B点后的水平射程最大，圆轨道半径R=

[h/2]

（不计摩擦和空气阻力）．

畅行一只青蛙 1年前已收到1个回答举报

guitarcup 春芽

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设圆形轨道的半径为R，则小球做平抛运动的高度为H-R；
小球从最高点运动到轨道最低点的过程中，运用动能定理得：
mgR=[1/2]mv²
解得：v=
2gR
小球刚到B点时的加速度a₁=
v2
R＝2g；
刚离开B点时做平抛运动，加速度a₂=g；
故a₁：a₂=1：1
小球从轨道最低点抛出后做平抛运动，则有
t=

2(H−R)
g
水平位移S=vt=
2gR

2(H−R)
g=
4(H−R)R
当H-R=R时，S取最大值，即R=[H/2]；
故答案为：2：1，[H/2]．

1年前

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