y=2x^2+5,y=0 ,x=0,x=3,所围成平面图形的面积,并求该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

dellbee 1年前已收到2个回答举报

chenlijun1985 幼苗

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S=∫(0到3)(2x²+5)dx
=(2x³/3+5x)|(0到3)
=33
V=π∫(0到3)(2x²+5)²dx
=π∫(0到3)(4x^4+20x²+25)dx
=π[(4x^5)/5+20x³/3+25x]|(0到3)
=2247π/5

1年前

cv98cv 幼苗

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因为y=2x^2+5>0，所以由定积分的几何意义得
S=∫(0到3)(2x²+5)dx
=(2x³/3+5x)|(0到3)
=33
该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的截面是半径为（2x^2+5）的圆，其面积为π)(2x²+5)²，于是根据旋转体的体积计算公式得
V=π∫(0到3)(2x²+5)²d...

1年前

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