已只函数f(x)=loga^[(2+x)/(2-x)] 且a>0,a不等于1

已只函数f(x)=loga^[(2+x)/(2-x)] 且a>0,a不等于1
(1)求次函数反函数
(2)证明次函数单调性
已知函数f(x)=loga^[(2-x)/(2+x)] 且a>0,a不等于1
linakali 1年前 已收到2个回答 举报
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xiang_cn 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

a^y=(2+x)(2-X）=4-X^2；X^2=4-a^y;x=(4-a^y)^1/2;即y=(4-a^x)^1/2,由以下结论得y的取值范围为y小于等于loga^4即(-∞,loga^4]原函数的y范围即为此反函数的x取值范围.故而 反函数为 y=(4-a^x)^1/2 且x∈(-∞,loga^4]...

1年前

8

yyzxd 幼苗

共回答了17个问题 举报

(1) f(x)=loga^[(2-x)/(2+x)] ；求反函数是求f(x)对x的关系式；
(2-x)/(2+x)=a^f(x)；
即2/(x+2)=a^f(x)+1；
得x=4/(a^f(x)+1)-2;
得到原式的反函数为:
f(x)=4/(a^x+1)-2；
(2) 首先：（2-x)/(2+x)>0;即x^2-4<0;
...

1年前

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