等比数列首项是1,项数为偶数,起奇数和为85,偶数和为170,求公比和项数,奇数公比为什么是q的平方?

metroAKL 1年前 已收到1个回答 举报

Cai_0099 幼苗

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设公比是q
由题意得:a1+a3+.an-1=85
a2+a4+.an=170
所以
a1q+a3q+.an-1q=170
所以(a1+a3+.an-1 )q=170
q=2
an=2^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
170+85=2^n-1
所以
n=8

1年前

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