在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC= 4 5 ．

在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

．
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）求sin（2A+C）的值．

我是风1981 1年前已收到1个回答举报

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（Ⅰ）在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
4
5 ，利用余弦定理可得 AB 2 =4+1-2×2×1×
4
5 =
9
5
∴ AB=
3
5
5
（Ⅱ）利用余弦定理可得， cosA=
2
5
5 ，∴ sinA=

5
5
∴ sin2A=
4
5 ，cos2A=
3
5
∴sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=
4
5 ×
4
5 +
3
5 ×
3
5 =1 ．

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